|
|
Metody Importance Sampling při řešení optimalizačních úloh
Zavřel, Lukáš ; Kozmík, Václav (vedoucí práce) ; Kopa, Miloš (oponent)
Předložená práce se zabývá výběrem optimálního portfolia pomocí mean-risk modelů, kde zkoumané míry rizika zahrnují rozptyl, VaR a CVaR Hlavním cílem je aproximace řešení optimalizačních úloh pomocí simulačních technik, jakými jsou Monte Carlo a Importance Sampling. Pro obě simulační techniky je zhotovena numerická studie jejich rozptylu a výkonnosti ve smyslu porovnání s optimálním řešením. Pro normální rozdělení s konkrétní střední hodnotou a rozptylem jsou empiricky odvozeny hodnoty parametrů pro generování pomocí metody Importance Sampling a následně jsou využity při řešení praktického problému volby optimálního portfolia z deseti akcií, kde jsou k dispozici jejich historické ceny po týdnech. Všechny optimalizační úlohy jsou řešeny v programu Wolfram Mathematica. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Eficience portfolií při spojitém rozdělení výnosů
Kozmík, Václav
Předložená práce se zabývá výběrem optimálního portfolia pomocí "mean-risk" modelů. Hlavním cílem práce je zkoumat konvergenci aproximativních řešení pomocí generovaných scénářů k analytickému řešení a její citlivost na zvolené míře rizika a předpokladu spojitého rozdělení. Zkoumané míry rizika zahrnují rozptyl, VaR, cVaR, absolutní odchylku a semivarianci. Pro normální a Studentovo rozdělení prezentujeme analytická řešení pro všechny míry rizika, pro logaritmicko-normální rozdělení použijeme aproximativní předpoklad, že součet logaritmicko-normálních náhodných veličin má přibližně logaritmicko- normální rozdělení. Pro všechny míry rizika také odvodíme optimalizační úlohu pro případ diskrétních scénářů a získaná řešení porovnáme s analytickým řešením. V rámci generování scénářů je výpočet několikrát opakován a prezentujeme vlastní metodu, která umožňuje pomocí shlukové analýzy najít optimální řešení. Všechny optimalizační úlohy jsou přepsány do jazyka GAMS a samotné testování a odhady jsou realizovány vlastním programem v jazyce C++.
|
|
|
Volba parametru averze k riziku v optimalizaci
Janásková, Eliška ; Kopa, Miloš (vedoucí práce) ; Lachout, Petr (oponent)
Cílem této práce je studovat chování portfolia slo¾eného z daných akcií pro rùzné parametry averze k riziku. Nejprve popí¹eme, jaké vlastnosti by mìla splòovat vhodná míra rizika a poté uká¾eme, které z nich tyto vlastnosti opravdu splòují. Pøedstavíme Markowitzùv model a Mean-CVaR model, které slou¾í k optimalizaci portfolia. Z historických dat poté pomocí Mean-CVaR modelu urèíme pro dané akcie jejich zastoupení v optimálním portfoliu v závislosti na parametru averze k riziku a podíváme se, jak by si toto portfolio vedlo v následujících obdob ích. Na základì tìchto výpoètù budeme diskutovat výbìr vhodného parametru. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Metody Importance Sampling při řešení optimalizačních úloh
Zavřel, Lukáš ; Kozmík, Václav (vedoucí práce) ; Kopa, Miloš (oponent)
Předložená práce se zabývá výběrem optimálního portfolia pomocí mean-risk modelů, kde zkoumané míry rizika zahrnují rozptyl, VaR a CVaR Hlavním cílem je aproximace řešení optimalizačních úloh pomocí simulačních technik, jakými jsou Monte Carlo a Importance Sampling. Pro obě simulační techniky je zhotovena numerická studie jejich rozptylu a výkonnosti ve smyslu porovnání s optimálním řešením. Pro normální rozdělení s konkrétní střední hodnotou a rozptylem jsou empiricky odvozeny hodnoty parametrů pro generování pomocí metody Importance Sampling a následně jsou využity při řešení praktického problému volby optimálního portfolia z deseti akcií, kde jsou k dispozici jejich historické ceny po týdnech. Všechny optimalizační úlohy jsou řešeny v programu Wolfram Mathematica. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Eficience portfolií při spojitém rozdělení výnosů
Kozmík, Václav
Předložená práce se zabývá výběrem optimálního portfolia pomocí "mean-risk" modelů. Hlavním cílem práce je zkoumat konvergenci aproximativních řešení pomocí generovaných scénářů k analytickému řešení a její citlivost na zvolené míře rizika a předpokladu spojitého rozdělení. Zkoumané míry rizika zahrnují rozptyl, VaR, cVaR, absolutní odchylku a semivarianci. Pro normální a Studentovo rozdělení prezentujeme analytická řešení pro všechny míry rizika, pro logaritmicko-normální rozdělení použijeme aproximativní předpoklad, že součet logaritmicko-normálních náhodných veličin má přibližně logaritmicko- normální rozdělení. Pro všechny míry rizika také odvodíme optimalizační úlohu pro případ diskrétních scénářů a získaná řešení porovnáme s analytickým řešením. V rámci generování scénářů je výpočet několikrát opakován a prezentujeme vlastní metodu, která umožňuje pomocí shlukové analýzy najít optimální řešení. Všechny optimalizační úlohy jsou přepsány do jazyka GAMS a samotné testování a odhady jsou realizovány vlastním programem v jazyce C++.
|
host ::
RSS.